Вспомните обучение в школе, где учителя на уроках математики, физики и химии учили нас решать задачи именно этим способом - способом изготовления.
Как они нас учили? Они нам рассказывали о том, как другие люди в свое время решили ту или иную задачу.
А мы должны были запомнить способ (алгоритм), при помощи которого другие люди решили эту задачу.
Причем мы не просто запоминали чужие алгоритмы (способы), мы тренировались на уроках в их применении, использовании.
Например, на уроке физики нам рассказали про Архимеда, который залез в ванну, вытеснил из ванны лишнюю воду и тем самым открыл (создал) новый способ измерения объема короны, после чего выскочил из ванны и голым побежал на улицу с криком «Эврика!»
Мы запомнили чужой способ (алгоритм) решения таких задач и приготовились воспользоваться чужим способом, если такая задача встретится на нашем жизненном пути.
Если нам известен алгоритм (способ) решения какой-то задачи, то такая задача называется задача с уменьшаемой сложностью, или тривиальная задача.
Если быть до конца честным, то решение тривиальных задач на самом деле никаким решением не является.
Мы не решаем тривиальную задачу, а подтверждаем практикой истинность чужого алгоритма (способа) решения аналогичной задачи.
Например, Архимед сам решил задачу о том, как измерить объём царской короны, и рассказал людям о своем способе измерения.
Если в наше время мы кладем в воду своё обручальное кольцо, чтобы измерить его объём, то тем самым мы не решаем задачу, а ещё раз доказываем на практике истинность алгоритма (способа) измерения, который изобрёл Архимед.
| Два способа решения задач | Решение нетривиальных задач |